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第9部分（第4页）

第一次调换：卢拿10´；3换内德的5＋25

卢5＋25´；2内德10´；3

第二次调换：卢拿25´；2换莫的50

此时：

卢有50＋5账单为50付完走人

莫有25´；2账单为25付完走人

内德有10´；3账单为10付完剩20，要买5分的糖

付账后，店主有50＋25＋10´；2，无法找开10，但硬币和为95，能找开纸币1元。

生日会上的12个小孩

今天是我13岁的生日。在我的生日宴会上，包括我共有12个小孩相聚在一起。每四个小孩同属一个家庭，共来自A，B和C这三个不同的家庭，当然也包括我所在的家庭。有意思的是，这12个小孩的年龄都不相同，最大的13岁，换句话说，在1至13这十三个数字中，除了某个数字外，其余的数字都表示某个孩子的年龄。我把每个家庭的孩子的年龄加起来，得到以下的结果：

家庭A：年龄总数41，包括一个12岁的孩子。

家庭B：年龄总数m，包括一个5岁的孩子。

家庭C：年龄总数21，包括一个4岁的孩子。

只有家庭A中有两个孩子只相差1岁的孩子。

你能回答下面两个问题吗：我属于哪个家庭——A，B，还是C？每个家庭中的孩子各是多大？

分析与解答

因为只有家庭A中有两个孩子只相差1岁，所以我绝对不是C家庭的。（21…4…13=4，4=1＋3，4与3相差1，与条件矛盾）

家庭A：年龄总数41，包括一个12岁的孩子，所以平均年龄大于10，又因为有两个孩子只相差1岁，所以家庭A中可能出现11，12或12，13。若包括11，12，则41…11…12=18=10＋8，10，11，12皆差1岁，与条件矛盾。若包括12，13，则41…12…13=16=10＋6或7＋9，符合条件。

若A家庭为6，10，12，13。则C家庭为1，4，7，9。根据排除法，B家庭为23，5，8，11。

若A家庭为7，9，12，13，则C家庭为1，4，6，10。根据排除法，B家庭为23，5，8，11。

最短时间过桥问题

在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1，2，5，8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让用的时间最少。

分析与解答

（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）。

（2）1分钟的回来（或是2分钟的回来，最终效果一样，不赘述，此时共耗时3分钟）。

（3）　5分钟的和8分钟的过桥（共耗时2＋1＋8=11分钟）。

（4）2分钟的回来（共耗时2＋1＋8＋2=13分钟）。

（5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2＋1＋8＋2＋2=15分钟）。

此时全部过桥，共耗时15分钟。

第2章　数学趣题解析5。　趣味图形

火柴游戏…1陈景润是我国当代著名数学家。于1966年发表了“哥德巴赫猜想”的著名结果（1＋2）摘要，著有《初等数论》、《1＋1余外集》等。据传陈景润喜欢智力问题，特别是某些游戏，比如火柴游戏，下面是出自他手的一个小游戏。24根火柴可以摆成两个正方形（如下图），请问如何操作可使：（1）移动其中4根后，使其变成3个正方形。（2）移后再移动其中8根后，使其变成9个小正方形。（3）移后再去掉其中8根后，使其变成5个正方形。　分析与解答移法见下面各图：火柴游戏…2哥德弗雷·哈罗德·哈代是英国著名的数学家，他一生将全部心血都献给了数学研究和教育事业，还对生物群体遗传研究有所贡献。　哈代有个嗜好：玩火柴游戏。我们来看两个用火柴摆成的算式，他们显然是不成立的，你能在每个算式中只移动一根火柴，而使之成立吗？　分析与解答移法见下面各图：火柴游戏…3动4根火柴，把小船变成三个梯形。　分析与解答火柴游戏…4下图是由15根火柴，排出的两个等边三角形，试一试，移动其中的3根火柴，把它变成4个等边三角形。这个题目并不难吧？　分析与解答

第2章　数学趣题解析6。　其他图形题

只经过一次牧师和他的朋友们一起动身去教区。他指着自己教区某部分的地图，那里流过一条不大的河，再往南经几百里入海。“我亲爱的同伴们”牧师说，“一个奇妙的难题，请认真听。河的分岔处形成一个岛，岛上有我本人简陋的小屋。在图的一边可以看到教区的教堂。再看全图，在我的教区的河上分布着八座桥梁，我想沿着往教堂的路上访问一些自己的教民，在完成这次访问时只经过每座桥一次。你们当中有人能找到我从家里前往教堂的这条路线而不越出教

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