手机浏览器扫描二维码访问
第二十章 欧几里得算法（第1页）
欧几里得学生卡农对欧几里得说：“如果可以可靠的求出两个数字的最大公约数？”
欧几里得说：“用辗转相除法就可以，如果求a和b的最大公约数，如果a大于b，那就是a除以b，然后得到余数，然后再让除数b除以余数，然后一直让除数除以余数，最后余数为0的时候，得到的除数就是a和b的最大公约数。”
卡农说：“假如说1997和615这两个数字。”
欧几里得说：“1997除以615，等于3余出152。”
卡农说：“然后怎么求？”
欧几里得说：“除数除以余数，615除以152等于4余7.”
卡农说：“然后152除以7等于21余5.”
欧几里得接着说：“没错，然后7除以5，等于1余2.”
卡农说：“5除以2，等于2余1.”
欧几里得说：“2除以1，等于2余0.”
卡农说：“不能再往下了，余数已经为0，所以1997和615的最大公约数为1.”
欧几里得说：“所以说，相当于没有最大公约数。”
在以上基础上，后来数学中发展了环的概念，整环R是符合一下接个要求的：
1、A关于加法成为一个Abel群（其零元素记作0）；
2、乘法满足结合律：（a*b）*c=a*（b*c）；
3、乘法对加法满足分配律：a*（b+c）=a*b+a*c，（a+b）*c=a*c+b*c；
如果环A还满足以下乘法交换律，则称为“交换环”：
4、乘法交换律：a*b=b*a。
如果交换环A还满足以下两条件，就称为“整环”（integraldomain）：
5、A中存在非零的乘法单位元，即存在A中的一个元素，记作1，满足：1不等于0，且对任意a，有：e*a=a*e=a；
6、ab=0=>a=0或b=0。
而后来也引入了欧几里得整环的概念，这是抽象代数中，这是一种能作辗转相除法的整环。凡欧几里得整环必为主理想环。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
摊牌了，我爹是绝顶高手！ 快穿之炮灰得偿所愿 混迹娱乐圈的日子 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 永恒大陆之命运 暗无 穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！ 至尊战皇 国运：拥有多重身份的我很合理吧 译文欣赏：博伽瓦谭 重生在宝可梦，我的后台超硬 哦豁！虐文炮灰不干了！ 大明：开局气疯朱元璋，死不登基 新人驾到 穿到八零，我自带锦鲤系统！ 我一枪一剑杀穿大陆 在下潘凤，字无双 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 农夫是概念神？三叶草了解一下！ 我的徒弟不对劲
全能武侠系统
小医生蒋飞，正因为诊所生意太差而考虑关门大吉时，却意外被游戏人物附身，从此变得无所不能。不仅医术出神入化，生死人肉白骨，从阎王爷手中抢命就连厨艺琴艺园艺宠物驯养都全部精通！当别人以为这就是蒋飞全部本事时，蒋飞却笑眯眯地将目光看向了那一本本武学秘籍降龙十八掌六脉神剑北冥神功独孤九剑...
色间道
穷小子楚帅，先赚了一个极品级二奶，却原来是间谍精英，然后，一个大陆女警官凌小杰好有暗恋他，可是，穷小子还有一个比鸟齐飞的原配初恋，还有一个女朋友的死党小魔女蓝菲，还有几乎是后宫佳丽如云，不过，一个个美眉都有好神秘的身份，你中有我，我中有你...
无耻魔霸(魔艳武林后宫传)
这是一条成魔之道ltBRgt杨小天既然走上了这样的一条道路ltBRgt就决不回头ltBRgt不论前途怎么样ltBRgt都要面对它ltBRgt他一定要成为至尊ltBRgt武林的至尊ltBRgt江湖的至尊天下的至尊ltBRgt成王败寇ltBRgt成功了ltBRgt他就是名传千古的霸主失败了他就是遗臭万年的恶魔...
恋上美女总裁
什么？要我和美女总裁搞好关系？当然可以！李迪贱笑一声关系就是搞出来的嘛！当兵王之王重回花都，冷艳总裁，傲娇萝莉，清纯助理，火辣警花，群美环绕！花都，我为王！...
潜龙
6远本是一个普通的学生，但有一天，他忽然成了龙，从此之后，他就开始牛逼起来本书已经上架，求订阅求评论求互动求推荐票求金钻求收藏！给我几分钟，让我们一起见证一个高中生的传奇！各位书友要是觉得潜龙还不错的话请不要忘记向您...
种田山里汉：神医美娇娘
已完结，新书求支持！小神医魂穿女尊王朝，原主臭名昭著，残暴不仁，身后留下一堆烂摊子。家徒四壁，茅屋漏雨，粮缸又已见了底。面对美貌的夫君，又瞅瞅丑不拉叽的自己，她狂奔在一条通往钢牙小白兔的康庄大道上！敢觊觎她夫君？揍，没有拳头解决不了的事情！如果有，那就接着揍！穷？医术，香粉，布艺，美食，酒庄，生意做起来，铺子开...