精校书屋

手机浏览器扫描二维码访问

第七十一章 笛卡尔乘积（第1页）

与笛卡尔有启蒙意义的老师以撒·贝克曼同样也欣赏笛卡尔的新创造。

贝克曼对笛卡尔说：“你这个笛卡尔积是？”

笛卡尔说：“称之为直积，跟普通的数字的乘积不一样。”

贝克曼说：“在我心里只有数字才能乘积，你这还能是什么样的乘积？”

笛卡尔说：“是两个列表的乘积，一个表是a和b，另一个表是0、1、2。”

贝克曼说：“如何让这两个表乘起来？”

笛卡尔说：“每个元素直接相互关联起来，变成一个新表，为a和0，a和1，a和2，b和0，b和1，b和2.”

贝克曼说：“我好像懂你的意思了，但是这样可以做什么来用？”

笛卡尔说：“例子有，如果A表示某学校学生的集合，B表示该学校所有课程的集合，则A与B的这个乘积表示所有可能的选课情况。A表示所有元音的集合，B表示所有辅音的集合，那么A和B的这个乘积就为所有可能的拉丁文全拼。”

贝克曼说：“相当于是吧两个表格给相乘了。原来的表上带上了新表的新性质。”

笛卡尔说：“不仅仅是简单的，复杂的多个性质也能这样相乘起来。”

贝克曼说：“等等，这个东西如果顺序不同，乘出的结果也不一样。”

贝克曼写出以下式子：

A={1，2}，B={0，1}

A×B={（1，0），（1，1），（2，0），（2，1）}，

B×A={（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）}，

显然，A×B≠B×A。

笛卡尔表示肯定。

笛卡尔乘积是指在数学中，两个集合X和Y的笛卡尔积（Cartesianproduct），又称直积，表示为X×Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

大明：开局气疯朱元璋，死不登基  永恒大陆之命运  至尊战皇  暗无  农夫是概念神？三叶草了解一下！  在下潘凤，字无双  我一枪一剑杀穿大陆  混迹娱乐圈的日子  译文欣赏：博伽瓦谭  快穿之炮灰得偿所愿  重生在宝可梦，我的后台超硬  国运：拥有多重身份的我很合理吧  我的徒弟不对劲  穿到八零，我自带锦鲤系统！  哦豁！虐文炮灰不干了！  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  摊牌了，我爹是绝顶高手！  穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打  新人驾到