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第56章数论(第1页)

我们这次要讨论数,或者说是数论。首先,我们来看一个指数倒数的一种特殊情况就是相邻倒数。那么什么是指数倒数呢?一个指数的底和幂分别是另一个指数的幂和底,那么后一个指数就是前一个指数的倒数。相邻倒数就是它的底和幂是相邻的。我要讲述的就是一个指数减去它的相邻倒数的结果有什么规律。其次,我来说一下包含数。1234的包含数就有14、23、12等等。那么,我就开始了。由于我不善于逻辑推导,那么我就用列举法来说。21?12=1,32?23=1。43-3?=-15,5?-4?=-399。6?-5?=-7849,7?-6?=-162287。8?-7?=-3667649,10?-91?=-2486784407。通过观察可以发现一个指数和它的相邻倒数相减,结果中的包含数中一定有平方数。当这个数大于3时,结果就是负数。而且一直不会改变。核桃说完,埃斯皮诺萨就迫不及待了。

他说:我来个简单的。1×9=9,2×8=16。3×7=21,4×6=24。5×5=25。一样地,观察发现它们的乘积中都有平方数。本来,我还想列举小数的。但是,小数和整数不是处于数字等价的吗?什么是数字等价呢?举个例子,1200和120、1.2就是数字等价的。其实,就是去掉前面和后面的零后数字的排列是一样的就是等价的。正因为如此,我才没有决定列举小数。

我来说点复杂的。根号数是无理数,它是无限不循环的。因此,想要完全概括根号数的规律就不是那么容易的。我根据计算器给出的结果进行观察,就能得出一些规律。还是一样的,列举法。√2=1.414213562373,√3=1.732050807569,√5=2.2360679775,√6=2.499489742783,√7=2.645751311065,√10=3.152277660168,√a=?当a是正整数,若√a是不可约的,那么它的有些相邻数位的数字是相同的。据我推测,它的某个包含数一定不是0123456789。为什么呢?0123456789是极其有规律的数字数字排列。如果根号数数中出现这样的数字排列,很可能就会有理化。当然,无理数是不是一定没有规律还是需要探讨的。但是,如此有序的排列应该不会出现在根号数中。科普文章中说,π的包含数中就一定有你我的密码。假如一个人的密码就是0123456789,那么π里面有吗?我觉得这是没有的。我们知道无理数是无限不循环的,所以就不会出现这样极端有规律的数字排列。

所有数位的各个数字的总数是相等的吗?虽然从计算器给出的结果来说,有些数字是部分满足的。但是,无理数最大的特点就是没有规律。因此,我认为答案是不相等的。艾丽西亚说完,长出一口气。

核桃既然提到了倒数,我就来说说倒数。整数分为质数和合数,而倒数也受这种分类的影响。如果一个合数的因数中有一个不是2和5的质数,那么它的倒数一定是循环小数。它的循环节一定比质数的循环节短。除了2和5,其他质数的倒数都是循环小数。

此处省略一万句闲聊的话。

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