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第105章质数四（第1页）

凡事都有第一次，而历史上第一个发现质数的人是谁也是众说纷纭。有说欧文，而我却查不到。欧文是姓还是名是争议的，毕竟两种分法都是存在的。一般来说，人们提到的名字都是姓。比如毕加索的名字是巴勃罗，毕加索是他的姓。欧文.卡内斯基的欧文是名，而凯里.欧文中的欧文就是姓。欧文.卡内斯基是1905年才出生的，而质数在毕达哥拉斯时代就已经在分析了。所以，第一个人不可能是他。有人说是毕达哥拉斯。首先，他的确是对数论有研究。自然包括质数。还有的说是欧几里得，然而他的研究侧重点在几何。还有就是毕达哥拉斯的年代比他更早，大约有300年。虽然毕达哥拉斯不是希腊最早的数学家，但是我想除了泰利斯之外没有别人比他更加深入地研究数学了。

说起质数，就要说莱默。据说，他一个人发现了1000万个质数。在莱默60岁时，大型计算机被发明。而他正是通过计算机独立发现了1000万个质数。要知道在5万之内只有不到一千到质数，而1000万是什么概念。其实，说起计算机也是和数学有关的。如果不懂数学，就学不会电脑编程。当年制造计算机器的不是别人，正是英国数学家图灵。有部电影《模仿游戏》就是讲的他的故事。学编程有两个，一是算法，二是二进制。在制作原子弹时进行的计算的草稿纸有几千斤，而我国的科学家就是因为没有计算机而才这样的。因此，大型国家科技工程中计算是极为重要的。没有计算机，一切都变得复杂。

质数的通项公式一直是数学家的梦想，然而他们谁都没有实现。只要你找到了通项公式，那么你就是数学中的牛顿和爱因斯坦。数学王子高斯和非欧几何的创始人之一的黎曼都在质数领域贡献过自己的力量。目前的最大质数是2的74207281次方减去一。这个数字已经难以用语言来描述了。而目前发现的最大的梅森素数是2的43112609次方减去一。通过观察可以发现，梅森素数可以很大。核桃似乎在以前忘记了说质数的历史，今天补上了。

在数论中，模论是其中一种理论。模论和域论一样是建立在整环的基础之上，属于环论的发展。而它的重要概念模是指两个数除以相同的数都会有余数，而这种关系就是模。在考虑模的时候，我就想到了质数。两个质数关于不同模的同余。23=3×7+2，17=3×5+2。由于除数不同，所以同余情况就不同。上述结论只是表示其中一种情况，而不是确定质数是怎样的。为了以后方便，我提出单纯合数的概念。什么是单纯合数呢？它就是它的每个质因数的数量都是一。如26，而质数的平方数不是单纯合数。时间久了也许大家忘了，邻数是指一个数的前后相邻的两个数。需要注意的是邻数容易和一邻数混淆。一邻数是指数位的相邻，而邻数是十区间的相邻。大家看，23的邻数24是2×2×2×3的因式分解表达式。而它显然含有三个2。17的邻数16和18更是如此，因此我有理由推断质数的邻数不是单纯合数。小尼虽然没有完全证明，但是结论显而易见。

小尼说了单纯合数的情况。其实，昨天的时候就听他说过这个。因此我对这个也有自己的分析。1111的平方是1234321。你们看，1111是11和101的积。而它就是一个单纯合数，1234321就是有趣的回文数。回文是文学上一种特殊的体裁，非常考验文字组织能力。还有就是回文词语的积累。回到数学上，我认为存在有限个单纯合数的平方数是回文数。我相信这样的数是存在的，只不过还没有发现而已。就像梅森素数一样，越往后越大。既然主题是质数，那么我们就来看看我的结论。首先，我要说包含数。什么是包含数呢？如187964的包含数就有81和76还有18等等。简言之就是，它的其他排序数以及去掉一个数字后的数和其他排序数。当然也可以推广到多个。13的平方169，含有19。13的三次方2197，含有29。据此，我猜想质数的次方数的包含数里一定有个质数。埃斯皮诺萨因为身体不舒服，所以不能参加讨论。不过，他还是让我说一个结论。大家看，11和313。有什么发现？没错，它们都是回文数。据此，他推论存在有限个回文数是质数。

核桃补充说131也是，151、181、373、383都是。

……。

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