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分析与解答
第十个人开始说:“不知道自己头上的帽子的颜色。”这说明前面的九个人中有人戴黄帽子,否则,他马上可以知道自己头上是黄帽子了。第九个人知道了九个人中有人戴黄帽子,但不能断定自己帽子的颜色,这说明他看到前面的八个人中有人戴黄帽子。依次类推,每个人都不知道自己帽子的颜色,说明每个人前面都有人戴黄帽子。所以,第一个人断定自己戴的是黄帽子。
第3章 逻辑推理3。 经典推理题目(12)
螺丝的规格
菲德尔工长有两个聪明机灵的朋友:S先生和P先生。一天,菲德尔想考考他们,于是他便从货架上取出11种规格的螺丝各一只,并按下面的次序摆在桌子上:
M8X10M8X20
M10X25M10X30M10X35
M12X30
M14X40
M16X30M16X4OM16X45
M18X40
这里需要说明的是:M后的数字表示直径,X号后的数字表示长度。
摆好后,他把S先生、P先生叫到跟前,告诉他们说:“我将把我所需要的螺丝的直径与长度分别告诉你们,看你们谁能说出这只螺丝的规格。”
接着,他悄悄把这只螺丝的直径告诉S先生,把长度告诉P先生。S先生和P先生在桌子前,沉默了一阵。
S先生说:“我不知道这只螺丝的规格。”
P先生也说:“我也不知道这只螺丝的规格。”
随即S先生说:“现在我知道这只螺丝的规格了。”
P先生也说:“我也知道了。”
然后,他们都在手上写了一个规格给菲德尔工长看。菲德尔工长看后,高兴地笑了,原来他们两人写的规格完全一样,这正是自己所需要的那一只。
问:这只螺丝是什么规格?
分析与解答
对于聪明的S先生来说,在什么条件下,才会说“我不知道这只螺丝的规格?”显然,这只螺丝不可能是M12X30,M14X40,M18X40。因为这三种直径的螺丝都只有一只,如果这只螺丝是M12X30,或M14X40,或M18X40,那么聪明而且知道螺丝直径的S先生就会立刻说自己知道了。
同样的道理,对于聪明的P先生来说,在什么条件下,才会说“我也不知道这只螺丝的规格”?显然,这只螺丝不可能是M8X1O,M8X20,M10X25,M10X35,M16X45。因为这五种长度规格的螺丝各只有一只。
这样,我们可以从11只螺丝中排除了8只,留下的是三种可能性:M10X30,M16X30,M16X40。
下面,可以根据S先生所说的“现在我知道这只螺丝的规格了”这句话来推理。用推理形式来表示:如果这只螺丝是M16X30或Ml6X40,那么仅仅知道螺丝直径的S先生是不能断定这只螺丝的规格的,然而S先生知道这只螺丝的规格了,所以这只螺丝一定是M10X30。
第3章 逻辑推理3。 经典推理题目(13)
猜数
Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。Q先生用两张小纸片,各写一个数。这两个数都是正整数,差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上,另一张贴在P先生额头上。于是,两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问:你们谁能猜到自己头上的数吗?S先生说:“我猜不到。”P先生说:“我也猜不到。”S先生又说:“我还是猜不到。”P先生又说:“我也猜不到。”S先生仍然猜不到;P先生也猜不到。S先生和P先生都己经三次猜不到了。可是,到了第四次,S先生喊起来:“我知道了!”P先生也喊道:“我也知道了!”
问:S先生和P先生头上各是什么数?
分析与解答
“我猜不到。”这句话里包含了一条重要的信息。
如果P先生头上是1,5先生当然知道自己头上就是2。S先生第一次说“猜不到”,就等于告诉P先生,你头上的数不是1。这时,如果S先生头上是2,P先生当然知道自己头上应当是3,可是,P先生说“猜不到”,就等于说:S先生,你头上不是2。第二次S先生又说猜不到,就等于说:P先生头上不是3,如果是这样,我头上一定是4,我就能猜到了。P先生又说猜不到,说明S先生头上不是4。S先生又说猜不到,说明P先生头上不是5。P先生又说猜不到,说明S先生头上不是6。
S先生为什么这时猜到了呢?原来P先生头上是7。S先生想:我头上既然不是6,他头上是7,我头上当然是8啦!P先生于是也明白了:他能从自己头上不是6就能猜到是8,当然是因为我头上是7!实际上
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